Шпори до ДПА з математики. Спеціальність: Вчитель математики з доп.спец. інформатика, 4-х річний термін навчання, Єлець, 2010 рік

n6.doc (1 стор.)
n7.doc (1 стор.)
n8.doc (1 стор.)
n9.doc (1 стор.)
n10.doc (1 стор.)
n11.doc (1 стор.)
n12.doc (1 стор.)
n13.doc (1 стор.)
n14.doc (1 стор.)
n15.doc (1 стор.)
n16.doc (1 стор.)
n17.doc (1 стор.)
n19.doc (1 стор.)
n20.doc (1 стор.)
n21.doc (1 стор.)
n22.doc (1 стор.)
n23.doc (1 стор.)
n24.doc (1 стор.)
n25.doc (1 стор.)
n26.doc (1 стор.)
n27.doc (1 стор.)
n28.doc (1 стор.)
n29.doc (1 стор.)
n30.doc (1 стор.)
n31.doc (1 стор.)
n32.doc (1 стор.)
n33.doc (1 стор.)
n34.doc (1 стор.)
n35.doc (1 стор.)
n36.doc (1 стор.)
n37.doc (1 стор.)
n38.doc (1 стор.)
n39.doc (1 стор.)
n40.doc (1 стор.)
n41.doc (1 стор.)
n42.doc (1 стор.)
n43.doc (1 стор.)
n44.doc (1 стор.)
n45.doc (1 стор.)
n46.doc (1 стор.)
n47.doc (1 стор.)
n48.doc (1 стор.)
n49.doc (1 стор.)
n50.doc (1 стор.)
Оригінал


Мет24. МЕТОДИКА ВИВЧЕННЯ ТЕМИ «багатокутник»

  1. Особливості викладу теми «багатокутники».

  2. Елементи теми в курсі математики 5-6 класів.

  3. Чотирикутники.

  4. Багатокутники.

1) У курсі геометрії 7-9 кл вивчаються геометричні фігури на площині. Систематичне вивчення плоских багатокутників базується на сформованих у 1-4 класах уявленнях про найпростіші геометричні фігури і служить засобом розвитку мислення учнів. У початковій школі учні вважають елементи багатокутників (вершини, сторони, кути), вимірюють сторони. Розбитий на рівні квадрати прямокутник використовується у 2 класі для ілюстрації переместітельного закону множення; завдання на знаходження периметра прямокутника вирішується у зв'язку з вивченням розподільного закону множення відносно додавання.

У 3 класі формуються уявлення про площу фігури, основна увага приділяється обчисленню площі прямокутника і квадрата.

У 5-6 класах багатокутник виступає не тільки як засіб вивчення арифметики і елементів алгебри, але і як об'єкт вивчення.

У 7-9 класах йде вивчення теми «багатокутники», причому, дотримується традиційної класичної за кількістю кутів: трикутники, чотирикутники, багатокутники.

Тут вводиться багато визначень, доводяться змістовні теореми, ведеться робота з формування понять «властивість» і «ознака».

Вивчені в курсі планіметрії властивості і ознаки багатокутників знаходять широке застосування в курсі стереометрії.

2) Однією з методичних особливостей навчання елементам геометрії в 5-6 класах (як і всього курсу в цілому) є виділення для заучування учнями невеликого числа правил і визначень.

Враховуються вікові особливості учнів, нерідко поняття, що допускає формально-логічне визначення, носить невизначені поняття.

Якщо поняття, що розглядаються в початковій школі, не потребують будь-яких істотних уточнень і поглиблень, то повторення і вивчення їх у 5 класі йде в ході виконання вправ.

Учитель, розглядаючи малюнки разом з учнями, звертає їх увагу на те, що на них зображені чотирикутник і п'ятикутник. Такі постаті називаються багатокутниками.

3) Ця тема містить традиційний матеріал для курсу планіметрії. В одних підручниках 4-кутник трактується як проста замкнута 4 - звенная ламана, в інших як частина площини обмежена такий ламаної. З всіляких 4-кутників виділяються опуклі.

У всі діють в даний час посібниках здійснюється одиночний підхід у запровадження приватних видів паралелограмів: прямокутників і ромбів. Квадрат в одних підручниках вводиться як чотирикутник, який одночасно є прямокутником і ромбом, в інших підручниках визначається як приватний вид прямокутника.

Матеріал цієї теми дуже зручний для розвитку мислення учнів. На матеріалі цієї теми добре проводяться узагальнюючі уроки, уроки-заліки.

Властивості і ознаки чотирикутників різних видів знаходять широке застосування при вивченні багатогранників і тіл обертання.

4) Матеріал даної теми побудований на дедуктивної основі, тому що всім фігурам, що вводиться в темі, даються визначення. Логічний ланцюжок в конструюванні визначення фігур має вигляд:

вершини ланки вершини боку діагоналі




ламана? проста ламана? замкнута ламана? багатокутник? плоский багатокутник? опуклий багатокутник? правильний багатокутник? вписаний (описаний) багатокутник

Математичний аналіз цього ланцюжка пов'язаних понять показує, що найбільш важкими для пояснення будуть поняття плоского і опуклого багатокутника, тому що тут використовуються такі об'єкти, як частина площини і приналежність прямий і півплощини.

У темі доводиться 4 твердження:

1) про довжину ламаної - це фактично є узагальнення нерівності трикутника, 2) про суму кутів опуклого багатокутника - це є узагальнення твердження про суму кутів трикутника; 3) конструктивна теорема про існування правильних багатокутників; 4) дає в певній мірі обгрунтування числа .

Ламані

І
У 2
зложення матеріалу доцільно вести методом бесіди. Наприклад, класу можна задати питання: 1) Назвіть кінці ламаних?


А 1

А 2

А 3

В 1, В 5

У 3


А 4




2
В 4
) Чим відрізняються один від одного дані ламані?

Потім дається назва ламаної В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 - замкнута ламана.

Опр. Ламана називається замкнутою, якщо у неї кінці збігаються.

  1. Які з відомих вам фігур можна назвати замкнутими ламаними?

  2. Ч ем відрізняються замкнуті ламані, зображення на малюнку а і б, від замкнутої ламаної зображеної на малюнку в?

а) б) в)
Потім дається пояснення: замкнута ламана (зображення на рис. А) називається багатокутником.

Опр. Проста замкнена ламана називається багатокутником, якщо її сусідні ланки чи не лежать на одній прямій. Введення понять: вершина, сторона, діагональ.

Визначення опуклого багатокутника роз'яснюється на прикладах. При цьому, зручно використовувати прозору плівку із зображенням прямий і зафарбовувати на ній різних півплощин.

Опр. Багатокутник називається опуклим, якщо він лежить в одній півплощині відносно прямої, що з'єднує його бік.

Потім доводиться теорема.

Теорема12.2: Сума кутів опуклого n-кутника дорівнює 180 о • (n-2).

Важливим у доказі цієї теореми є розуміння того, що з вершини опуклого n-кутника можна провести (n-3) діагоналі і що вони розбивають його на (n-2) трикутника. Тому перед розглядом доведення теореми можна розглянути завдання:

Завдання 1 (усно): Скільки діагоналей можна провести з однієї вершини n-кутника, якщо а) n = 4, б) n = 5, в) n = 6; г) nεN (n> 2).

Відповідь: а) 1, б) 2, в) 3; г) (n-2).

Завдання 2 (усно): Із першої вершини опуклого n-кутника проводяться всі його діагоналі. Скільки при цьому утворюється трикутників, якщо: а) n = 4, б) n = 5, в) n = 6; г) nεN (n> 2).

Відповідь: а) 2; б) 3, в) 4; г) (n-2).

При введенні поняття зовнішнього кута опуклого багатокутника при даній вершині слід залучити малюнок, на якому виділені всі зовнішні кути. Важливо звернути увагу учнів на те, що при кожній вершині утворюється 2 зовнішніх кута, рівних між собою. Але зазвичай на практиці розглядають тільки один.


Далі вводять визначення зовнішнього кута трикутника Вивчення теми багатокутників закінчується розглядом питання про правила багатокутників, вписаних в коло або описаних біля неї.

Опр. Опуклий багатокутник називається правильним, якщо у нього всі сторони і всі кути рівні. І відразу учням пропонується завдання для усного рішення на розпізнання правильних багатокутників.






Навчальний матеріал
© ukrdoc.com.ua
При копіюванні вкажіть посилання.
звернутися до адміністрації